اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن

تصویر لئوناردو فیبوناچی :

اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن

کلمه "فیبوناچی" اغلب در معاملات ظاهر می شود و به احتمال زیاد شما قبلا آن را به دلایلی دیده یا شنیده اید. اعداد فیبوناچی اعدادی هستند که بر اساس یک فرمول خاص مرتب می شوند تا یک دنباله عددی منحصر به فرد ایجاد کنند. در این دنباله، نسبت طلایی 1.618 قرار دارد که اغلب در طبیعت ظاهر شده و همچنین به طور گسترده در تحلیل تکنیکال به همراه سایر اعداد و نسبت های فیبوناچی برای کمک به شناسایی مناطق حمایت و مقاومت استفاده می شود.

مبانی و کاربرد های فیبوناچی در دنیای اطراف ما

اعداد فیبوناچی نام خود را از ریاضیدان ایتالیایی که آنها را در قرن سیزدهم کشف کرد، یعنی "لئوناردو فیبوناچی"، گرفته اند. در حالی که کتاب او "لیبر آباکی" دنباله عددی را به دنیای غرب معرفی کرد، ردپایی از آن را می توان در اوایل سال 200 قبل از میلاد در ریاضیات هند یافت.

دنباله عددی با 1 شروع می شود و هر عدد در دنباله را می توان با اضافه کردن دو عدد قبلی در دنباله به دست آورد.

دنباله فیبوناچی:

فیبوناچی در طبیعت:

دانه های آفتابگردان دارای یک الگوی مارپیچی بسیار متمایز در آرایش خود هستند. بعدا در بخش ریاضی، ویژگی مارپیچی دنباله فیبوناچی را مورد بحث قرار می دهیم. همچنین، گل‌های آفتابگردان در مجموع دارای 34 مارپیچ هستند که یک عدد فیبوناچی است.

گل‌های مروارید معمولاً دارای ۳۴، ۵۵ یا ۸۹ گلبرگ هستند که همگی اعداد فیبوناچی هستند.

الگوهای آب و هوایی شدید تمایل به تشکیل مارپیچ دارند، بنابراین، ساختار آنها از فیبوناچی تشکیل شده است.

نمونه های دیگری که می توان در آن ها اعداد فیبوناچی را مشاهده کرد عبارتند از: موسیقی، هنر (مونالیزا)، معماری و زیست شناسی. در حال حاضر، می توانید به دستان خود نگاه کنید تا متوجه شوید که احتمالا مجموعا هشت انگشت، پنج انگشت در هر دست، سه استخوان در هر انگشت، دو استخوان در هر شست و یک شست در هر دست دارید (8، 5، 3، 2، 1، 1).

فیبوناچی: ریاضی

نمودار زیر یک نمایش بصری از مارپیچ فیبوناچی را نشان می دهد که اغلب هنگام اعمال آن در محاسبه مساحت، در طبیعت دیده می شود. به اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن عنوان مثال، مارپیچ از داخل یک مربع 1x1 شروع می شود (اولین عدد فیبوناچی 1 است)، سپس به سمت مربع 1x1 دیگر(عدد فیبوناچی دوم نیز 1 است) و بعد از آن مربع 2x 2 (عدد فیبوناچی سوم) و الی آخر. حرکت می کند. این مارپیچ هنگام اتصال هر مربع اضافی با کشیدن یک خط مورب از وسط قطر هر مربع جدید دیده می شود.

اعداد فیبوناچی به خودی خود نسبتا مهم هستند، با این حال هنگام تحلیل نسبت هایی که در میان دنباله عددی نامتناهی وجود دارد، ارزش واقعی فیبوناچی مشخص می شود.

نسبت طلایی:

هر عددی را در دنباله بر عدد قبل از آن تقسیم کنید، جواب برای اعداد از 1 تا 55 در دنباله 1.618 یا نزدیک به این عدد خواهد بود که اغلب با حرف یونانی ) ϕ فی( نامیده می شود.

13/21 = 1.61803 (برای اعداد 55 و پایین تر، کمتر نزدیک است)

کاربرد فیبوناچی در بازارهای مالی

در حالی که استفاده از فیبوناچی در طبیعت بسیاری از دانشجویان رشته ریاضی در مقطع کارشناسی ارشد را به خود مشغول کرده، معامله گران دغدغه های مبرم تری دارند: اعمال مطالعات در بازارهای مالی. فیبوناچی در رایج‌ ترین شکل خود، از نسبت ‌های مرتبط از نظر ریاضی برای طرح ریزی سطوح/مناطق پشتیبانی و مقاومت استفاده می‌کند.

به عنوان مثال به نمودار روزانه جفت ارز دلار امریکا/دلار سنگاپور در زیر مراجعه کنید که در آن ابزار ترسیم فیبوناچی اصلاحی برای یک حرکت قابل توجه (از پایین به بالا) اعمال شده است. برای کاهش شلوغی در نمودار، فقط نشانگرهای 0، 38.2، 50، 61.8 و 100 درصد نشان داده شده اند.

از نقطه اوج، ابزار ترسیم نشان می ‌دهد که عملکرد قیمت در تلاش برای ایجاد یک شکست جهت دار واضح به زیر سطح 38.2٪ - معکوس 61.8٪ (0.618-1) است. قیمت تا زمان یک شکست روند قطعی به سمت سطح اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن 61.8٪ که به عنوان حمایت عمل می کند، در نوسان است.

این مثال نشان می دهد که چگونه سطوح 38.2 و 50 درصد نسبت به سطح 61.8% (که به عنوان یک سطح اصلی حمایت عمل می کرد) اهمیت کمتری دارند. در حالی که سطوح فیبوناچی کامل نیستند (به این معنی که قیمت ممکن است در سطوح تعریف شده حرکت کند) اما همچنان یک شاخص بسیار مفید هستند که نشان می دهند کجا یک بازار خاص ممکن است با حمایت و مقاومت مواجه شود یا قبل از شکستن به یک روند جدید، تثبیت شود.

به آکادمی آموزشی فارکس (Persian FX Academy) خوش آمدید. بازار فارکس به عنوان یکی از بزرگترین بازارهای مالی جهان، امروزه علاقه‌مندان و سرمایه‌گذاران زیادی را به خود جذب کرده است اما شرایط این بازار به آن سادگی که اغلب افراد تصور می‌کنند نیست. حجم بالای سرمایه، پیچیدگی بازار و سهولت دسترسی به این بازار از عواملی است که به ضرر بسیاری از افرادی که در این بازار فعالیت می‌کنند، منجر می‌شود. در این میان جای خالی آموزش و دانش‌اندوزی به وضوح احساس می‌شود. شرایط خاص آموزش در ایران به همراه عدم وجود منابع جامع و کامل (به خصوص به زبان فارسی)، عدم امکان برگزاری کلاس حضوری در داخل ایران و شرکت در کلاس‌های خارج از ایران، ما را بر آن داشت تا اقدام به ایجاد یک آکادمی آموزشی نماییم. هدف بلندمدت از ایجاد این آکادمی، تبدیل شدن آن به یک مرجع اطلاعات و دانش مربوط به فارکس است. برای رسیدن به این هدف، آکادمی سعی نموده با کمک اساتید مجرب شرایطی ایجاد کند تا افراد به هر آنچه در مورد بازار نیاز دارند دسترسی داشته باشند. از کلاس‌های مالتی مدیا گرفته، تا دوره‌های عمومی و تخصصی منسجم و پیوسته که دانشجویان پا به پای اساتید شرایط تحلیل و معامله را فرا بگیرند. ابزارهای معاملاتی، کتابخانه و تحلیل‌های روزانه و هفتگی از دیگر ابزارهای ارائه شده در این آکادمی است.

آموزش ابزار فیبوناچی (فیبوناچی اکستنشن)

فیبوناچی گسترشی یا همان Fibonacci Extension ابزاری است که بیشتر به منظور تعیین اهداف قیمتی استفاده می شود. البته برخی افراد نیز از فیبوناچی اکستنشن برای بدست آوردن نقاط ورود استفاده می کنند که معمولا به صورت ترکیبی با فیبوناچی پروجکشن می باشد.

اگر یادتان باشد، در قسمت قبلی گفتیم که فیبوناچی اصلاحی شامل درصدهای ۲۳٫۶، ۳۸٫۲، ۵۰، ۶۱٫۸ و ۷۸٫۶ می باشد. همه این اعداد زیر ۱۰۰ هستند و به آنها درصدهای داخلی گفته می شود. اما فیبوناچی اکستنشن اعداد بالاتر از ۱۰۰% را در بر می گیرد. این اعداد عبارتند از:

البته از بین درصدهای بالا بیشتر روی ۱۲۷٫۲ و ۱۶۱٫۸ تاکید می شود. چرا که اهداف نزدیکتر و قابل دستیابی تری می باشند. برای اهداف دور و خیلی دور از ۲۶۱٫۸ و ۴۲۳٫۶ استفاده می کنند.

برای ترسیم فیبوناچی اکستنشن از همان ابزار فیبوناچی اصلاحی استفاده می شود. در واقع در اکثر پلتفرم های تحلیلی مثل متاتریدر، داینامیک تریدر و تریدینگ ویو بدین صورت است و ابزار جداگانه ای وجود ندارد.

در پلتفرم متاتریدر از مسیر زیر می توانید فیبوناچی اکستنشن را پیدا کنید.

Insert -> Fibonacci -> Retracement

به طور ساده باید بگوییم که فیبوناچی اکستنشن را روی موج اصلاحی ترسیم می کنیم. دقیقا برخلاف فیبوناچی اصلاحی که روی موج اصلی ترسیم میشد. در واقع در اینجا میخواهیم بدانیم که اگر موج اصلی شروع شد اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن و از موج اصلاحی فراتر رفت، تا کجا می تواند حرکت را ادامه دهد. بنابراین باید فیبوناچی اکستنشن را روی موج اصلاحی ترسیم کنیم تا اهداف موج اصلی را بدست بیاوریم.

در تصاویر زیر به شکل ساده این موضوع را نشان داده ایم.

در یک حرکت صعودی از سقف A به کف B فیبوناچی را ترسیم میکنیم.

در یک حرکت نزولی از کف A به سقف B فیبوناچی را ترسیم خواهیم کرد.

حالا به سراغ مثال هایی از نحوه ترسیم فیبوناچی اکستنشن خواهیم رفت.

بنابراین حالا میدانیم که با استفاده از فیبوناچی اکستنشن چگونه اهداف قیمتی را بدست بیاوریم.

حالا یک سوال دیگر! آیا از سطوح فیبوناچی اکستنشن می توان به عنوان نقطه ورود استفاده کرد؟

در ابتدای این مطلب هم اشاره کوتاهی به این موضوع داشتیم و گفتیم که بعضی افراد از این روش استفاده می کنند. اما معمولا سطوح فیبوناچی اکستنشن به تنهایی به عنوان نقطه ورود به کار نمی روند. بلکه با ترکیب آنها با سایر ابزارهای فیبوناچی (مخصوصا فیبوناچی پروجکشن) و به شکل کلاسترهایی از سطوح، نقاط ورود تعیین می شوند.

اما اگر بخواهید از سطوح اکستنشن به عنوان نقطه ورود به شکل ساده استفاده کنید، باید به نکات زیر توجه داشته باشید.

۱- اگر سطح اکستنشنی که به عنوان ناحیه ورود در نظر گرفته اید با هیچ ناحیه پرایس اکشن (حمایت، مقاومت یا تبدیل سطح) همتراز نبود، بهتر است که اقدام به ترید نکنید. به آخرین تصویری که در بالا قرار داده ایم نگاه کنید. سطح ۱۶۱٫۸% تقریبا با یک کف مهم همتراز شده و قیمت به خوبی به آن واکنش نشان داده است. اما سطح ۱۲۷٫۲ به راحتی شکسته شده است.

۲- اگر سطح اکستنشن مدنظرتان با هیچ ناحیه پرایس اکشنی همتراز نبود، پس بهتر از است سیگنال های کندلی و یا شکل گیری ساختار روی این سطوح به منظور ورود به بازار استفاده کنید.

چگونه حد ضرر و حد سود را مشخص کنیم؟

برای تعیین حد ضرر باز هم از سطوح اکستنشن استفاده خواهیم کرد. به عنوان مثال اگر روی سطح ۱۲۷٫۲ وارد اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن شده اید پوزیشن خرید شده اید، حد ضرر شما زیر ۱۶۱٫۸% قرار خواهد گرفت. اما اگر روی سطح ۱۶۱٫۸ وارد پوزیشن خرید شده اید، نمی توانید حد ضرر خود را زیر ۲۶۱٫۸% قرار دهید. چرا که فاصله بین این دو سطح بسیار زیاد است و ریسک شما به شکل قابل توجهی افزایش می یابد. به همین دلیل ما یک سطح دیگر به فیبوناچی اکستنشن خود اضافه می کنیم. آن سطح ۱۷۸٫۶% می باشد. حالا می توانید حد ضرر خود را کمی پایین تر از این سطح جدید قرار دهید.

برای تعیین حد سود نیز می توانید از روش های زیر استفاده کنید.

۱- ریسک به ریوارد: در صورتی که برای پوزیشن خود ۵۰ پیپ حد ضرر در نظر گرفته اید، حد سود اول شما ۵۰ پیپ و حد سود دوم ۱۰۰ پیپ خواهد بود.
۲- استفاده از نواحی پرایس اکشن: به دلیل اینکه بعد از ورود روی سطوح اکستنشن سطح خاصی در مقابل حرکت قیمت نیست، ناچار به استفاده از سطوح پرایس اکشن مهم (حمایت، مقاومت، تبدیل سطح) که در مسیر قیمت قرار دارند خواهیم بود.

نسبت طلایی در عکاسی

لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان برجسته ی ایتالیایی که اکثر کارهای او برگرفته از آثار خورازمی میباشد ، نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن 13 میلادی است . او با طرح مساله ای توانست دنباله ی مشهور فیبوناچی را خلق کند ، که امروزه با پیشرفت تکنولوژی به طرز جالبی اثر این دنباله را در طبیعت میتوان دید که در ادامه این نوشته شاهد آن خواهید بود .

فیبوناچی با طرح این مساله که اگر یک جفت خرگوش نر و ماده در پایان هر ماه یک جفت خرگوش نر و ماده جدید بدنیا بیآورند ، با فرض از بین نرفتن خرگوش ها ، در پایان سال چند جفت خرگوش وجود دارد ؟!؟!؟! شاید به نظر اکثر ما مساله ی بی ارزش و مضحکی باشد ، اما همین مساله به ظاهر بی ارزش توانست دنباله ای از اعداد را ایجاد کند که امروزه کاربردی به گستره ی هنر تا فیزیک نجومی دارد .

تصویر لئوناردو فیبوناچی :

که به غیر از دو عدد اول ، اعداد بعدی از جمع دو رقم قبل خود ایجاد میشوند .

مارپیچ فیبوناچی

شکل هندسی دنباله فیبوناچی به شکل یک مارپیچ است که با توجه به دنباله ی اعداد ، دو مربع اولیه با ضلعی به طول یک واحد ، و سپس از جمع مربع های قبلی مربع های جدید بوجود میآیند . و این شکل تا بی نهایت ادامه پیدا میکند .

فیبوناچی در طبیعت

همانطور که اشاره کرده بودیم دنباله فیبوناچی تمام هستی را در بر میگیرد ، دنباله ای که در پی طرح یک مساله ی بسیار عجیب پدید آمد .

عدد فی ، نسبت طلایی

اما این دنباله چطور استفاده میشود ؟! به چه دردی میخورد ؟!؟! کمی صبور باشید .
بگذارید کمی هم در مورد نسبت طلایی (که بعضا نسبت الهی هم به آن میگویند) و عدد فی صحبت کنیم .

حد دنباله ی فیبوناچی به عدد طلایی میرسد ، که این عدد برابر است با عدد فی ( عدد طلایی ) که مساوی است با 1.618

جالب است بدانید که زیباترین مستطیل جهان ارتباط تنگاتنگی با این عدد دارد .
در یونان قدیم هنرمندان به خوبی ریاضیدانان مستطیل زیبایی را میشناختند که عرض 1 و طول X داشت و هرگاه مربعی به طول یک را از آن جدا کنند مستطیل باقیمانده همان نسبت های مستطیل اصلی را خواهد داشت . که از این مستطیل در طراحی های خود استفاده ی فراوان کردند که در زیر چند نمونه از طراحی های هنرمندانی که از این دنباله در آثار خود استفاده کرده را برای شما عزیزان آورده ایم :

استفاده از نسبت طلایی

تا اینجا شناخت کوتاه و مختصری در مورد نسبت طلایی پیدا کردیم . اما به راستی چرا باید ما از این نسبت در کارهای هنری خود استفاده کنیم ؟!
به این دلیل که این نسبت به وفور در طبیعت دیده میشود و نقش مهمی در زیبایی شناسی ناخودآگاه ذهن انسان دارد و ذهن ما به خوبی میتواند این نسبت را درک کند ، از آن لذت ببرد و رای به زیبایی اثر دهد .

حال سوال اصلی اینجاست که ما به عنوان یک عکاس اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن چطور میتوانیم از این نسبت در عکس هایی که میگیریم استفاده کنیم تا عکسهای ما به مراتب زیباتر و جذاب تر شود .

مهم است که شما اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن به عنوان یک عکاس در مورد وزن بصری اطلاعات داشته باشید . که این اطلاعات در نوشتاری جدا تحت عنوان " استفاده از وزن بصری برای ایجاد تعادل در عکس " به طور کامل تشریح شده است .

طی قرون متمادی، قانون تعادل یا قانون طلایی Golden Mean راهبردی مهم و ابزاری کارآمد برای هنرمندان و نقاشان به حساب می آمد. امروزه با توجه به ارزش این ابزار، آشنایی با آن به عکاسان نیز توصیه میشود.

این قانون در واقع یک فرمول هندسی است که توسط یونانیان باستان ارائه شده است.
با توجه به مطالب ارائه شده در نوشتار " استفاده از وزن بصری برای ایجاد تعادل در عکس" شما میتوانید به سوال پاسخ بدهید :
نقطه کانونی تصویر کجاست ؟!

قانون یک سوم

قانون یک سوم مختصری است بر قانون طلایی به این شکل که 4 خط تقسیم کننده کادر خطوط طلایی و محل برخورد نقاط طلایی هستند .
با استفاده از این قانون میتوان تقارن کسل کننده ای که اصولا در مرکزیت کادر شکل میگیرد را متنفی کرد . و حال بهتری به اثر بخشید .
به تصویر زیر توجه کنید :

همین خطوط را در کادری که میبندید تجسم کنید ، نقطه ی کانونی تصویر خود را در قسمت یک سوم روی خطوط طلایی جای دهید .

حال همین تصویر را با قانون طلایی بررسی میکنیم
(تصویر بالا نسبت به کادر مارپیچ فیبوناچی کراپ شده است) :

و روش دیگر تمرکز مستقیم روی نقاط طلایی است .

تصویر زیر را در نظر بگیرید :

این منظره فاقد یک نمای هندسی ( Geometric ) است ، این منظره جذابیت درونی دارد اما اگر به شکل تصویر در بیاید میتواند کسل کننده باشد . برای حل این مشکل بهتر است نقطه ی عطف تصویر را پیدا کنید و آن را روی یکی از نقاط طلایی قرار دهید . با این کار شما میتوانید بیننده را در اولین نگاه جذب کنید .

در آخر

شما میتوانید با رعایت این نسبت ها و قوانین ساده ای که گفته شد به انضمام شناخت نقاط کانونی و وزن بصری تصویر ، عکس های خود را به عکس های حرفه ای تر و جذاب تری تبدیل کنید .